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ELABORA EL ALGORITMO, DIAGRAMA DE FLUJO Y PRUEBA DE ESCRITORIO DE LA FORMULA GENERAL; para resolver una ecuación cuadrática de la forma:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

con la fórmula:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Algoritmo

Inicio

1. Leer los valores de a, b y c.

2. Verificar que a ≠ 0.

   • Si a = 0, mostrar: “No es una ecuación cuadrática”.
   • Terminar.

3. Calcular el discriminante:

   $$ d = b^2 - 4ac $$

4. Si d < 0, mostrar: “La ecuación no tiene soluciones reales”.

5. Si d = 0, calcular:

   $$ x = \frac{-b}{2a} $$

   Mostrar la raíz.

6. Si d > 0, calcular:

   $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{d}}{2a} $$

   $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{d}}{2a} $$

   Mostrar ambas raíces.

Fin

Pseudocódigo

Inicio
   Leer a, b, c

   Si a = 0 Entonces
      Escribir "No es una ecuación cuadrática"
   Sino
      d <- b^2 - 4*a*c

      Si d < 0 Entonces
         Escribir "No tiene soluciones reales"
      Sino
         Si d = 0 Entonces
            x <- -b / (2*a)
            Escribir "La solución es: ", x
         Sino
            x1 <- (-b + raiz(d)) / (2*a)
            x2 <- (-b - raiz(d)) / (2*a)
            Escribir "Las soluciones son: ", x1, " y ", x2
         FinSi
      FinSi
   FinSi
Fin

Diagrama de flujo

Prueba de escritorio

Usaremos como ejemplo:

$$ x^2 - 5x + 6 = 0 $$

Entonces:

• a = 1
• b = -5
• c = 6

Tabla de prueba de escritorio

Paso	a	b	c	d = b² - 4ac	x1	x2	Salida
1	1	-5	6	-	-	-	Leer datos
2	1	-5	6	25 - 24 = 1	-	-	d = 1
3	1	-5	6	1	(5 + 1)/2 = 3	(5 - 1)/2 = 2	x1 = 3, x2 = 2